由扭曲N=2 Liouville理论导出的约束拓扑引力

在本文中，我们证明了存在一类新的拓扑场论，其关联函数是约束模空间中上同调类的相交数。我们的具体例子是二维拓扑引力的一个表述。约束模空间是丛$E_\rightarrow {\cal M}_g$的顶Chern类的Poincare对偶，该丛的截面是全纯微分。其复维数为$2g-3$，而非$3g-3$。我们通过对N=2超引力进行A-拓扑扭曲来推导我们的模型，我们将其等同于N=2 Liouville理论，并给出了其流形构造。讨论了根植于BRST上同调、负责模空间约束的特殊场论机制，关键点在于引力光子（graviphoton）在扭曲后成为拉格朗日乘子。我们还探讨了与共形场论的关系。我们的N=2 Liouville理论表述导致N=2超共形代数的表示具有$c=6$，而非通过对Verlinde和Verlinde拓扑引力表述进行解扭曲得到的$c=9$。约化的中心荷是模空间约束在共形场论中的投影。