任意维度下由扭曲R-Poisson结构诱导的拓扑场论

我们构造了一类在时空维度$\ge 2$下带有Wess-Zumino项的拓扑场论，其目标空间具有适当推广Poisson或扭曲Poisson流形的几何结构。假设场量包含一组标量场以及度为$(1,p-1,p)$的规范场，我们确定了$p+1$维中带有背景数据的通用Wess-Zumino拓扑场论，背景数据由一个Poisson 2-向量、一个$(p+1)$-向量$R$和一个满足特定几何条件的$(p+2)$-形式$H$组成，该条件定义了阶为$p+1$的$H$-扭曲$R$-Poisson结构。对于这类理论，我们展示了如何通过无挠率辅助联络找到目标空间协变表述。此外，我们研究了特殊时空维度下该通用类的可容许形变，发现它们存在于维度2、3和4中。二维形变场论包含扭曲Poisson sigma模型，而在三维中我们发现了一种更一般的结构，称之为双扭曲$R$-Poisson。这将阶为3的扭曲$R$-Poisson结构扩展为一个非闭3-形式，并导出一种拓扑场论，其协变表述需要有挠率的联络，并将三维扭曲Poisson sigma模型作为特例包含在内。我们讨论了相应结构与基于度移切丛$T^{\ast}[p]T^{\ast}[1]M$的微分分次Q-流形之间的关系，以及由于Wess-Zumino项导致它们成为QP-流形的障碍。