超对称 Poisson 型与 Poisson-超对称 sigma 模型
高能物理 - 理论
2026-01-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们重访并构建了一类以泊松超流形为靶空间的二维拓扑 sigma 模型的新实例。受 AKSZ 拓扑场论构造方法的启发，我们采用分数几何方法，识别出两个兼容于分数共轭结构的互易同位向量场，这些向量场控制了 sigma 模型的规范对称性和超对称性。通过具体说明一般结构， 我们表明存在两种典型情况：一种是由 Arias、Boulanger、Sundell 和 Torres-Gomez 之前构造的微分泊松 sigma 模型，另一种是反协变微分泊松 sigma 模型。新模型特征为由靶超流形躯体上的泊松结构生成的非线性超对称变换，产生泊松超对称性。进一步的实例中，超对称变换由 Lie 伴像层的锚映射控制，当该映射可逆时，我们确定超对称性和超对称代数闭合的几何条件。此外，我们表明，这类模型的共同线程在于，其超对称生成向量场是 Lie 伴像层的共轭表示，经过同调处理。
引用
@article{arxiv.2504.13114,
title = {Supersymmetric Poisson and Poisson-supersymmetric sigma models},
author = {Thomas Basile and Athanasios Chatzistavrakidis and Sylvain Lavau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13114},
year = {2026}
}
备注
46 pages