超对称流、半对称空间正弦-戈登模型与Pohlmeyer约化
高能物理 - 理论
2011-03-18 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了半对称超空间F/G上超弦sigma模型的Pohlmeyer约化所蕴含的扩展超对称可积层次结构。该可积层次结构通过耦合与F的环李超代数扩展f相关的齐次可积层次结构的两个副本而构建，这是通过代数穿衣技术和黎曼-希尔伯特分解问题实现的。利用Drinfeld-Sokolov过程，我们显式地构造了一组二维自旋±1/2守恒超荷，它们在约化模型的相空间中生成超对称流。我们引入了扩展齐次层次结构的双哈密顿结构，并证明了这两个括号在由光锥Lax算子L±定义的共轭轨道上属于Kostant-Kirillov类型。利用第二辛结构，我们证明了这些超对称性是哈密顿流，计算了部分超荷代数，并找到了它们诱导的超对称场变分。我们还证明了该第二泊松结构与WZNW模型的规范洛伦兹不变辛结构一致，该WZNW模型涉及扩展可积层次结构的拉格朗日表述，即半对称空间正弦-戈登模型（SSSSG），它是陪集F/G上超弦sigma模型横向自由度的Pohlmeyer约化作用泛函。我们详细研究了AdS₂×S²和AdS₃×S³超弦的Pohlmeyer约化，并表明新的守恒超荷可以与从二维超空间提取的超荷相关联。特别地，对于AdS₂×S²的例子，它们在形式上相同。
引用
@article{arxiv.1012.4713,
title = {Supersymmetry Flows, Semi-Symmetric Space Sine-Gordon Models And The Pohlmeyer Reduction},
author = {David M. Schmidtt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.4713},
year = {2011}
}
备注
V2: Two references added, V3: Modifications in section 2.6, V4: Published version