极值搜索系统的李括号近似
动力系统
2012-12-07 v4
摘要
极值搜索反馈是一种将动力系统导向部分或完全未知映射极值的有力方法。理解极值搜索系统的定性行为通常需要先进的系统理论工具。本文引入了一种对极值搜索的新颖诠释。我们表明，极值搜索系统的轨迹可以通过涉及该系统向量场特定李括号的系统轨迹来近似。事实证明，李括号系统直接揭示了极值搜索系统的优化行为。此外，我们建立了理论基础并证明：李括号系统的一致渐近稳定性蕴含相应极值搜索系统的实用一致渐近稳定性。我们利用已建立的结果，证明了多智能体极值搜索系统中某映射极值的局部和半全局实用一致渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.1109.6129,
title = {Lie Bracket Approximation of Extremum Seeking Systems},
author = {Hans-Bernd Dürr and Miloš S. Stanković and Christian Ebenbauer and Karl H. Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6129},
year = {2012}
}