基于标准平均和李括号平均的事件触发极值搜索：一种混合动力系统方法
最优化与控制
2025-12-11 v1
摘要
我们介绍并分析了一类事件触发极值搜索算法的稳定性，该算法旨在解决资源感知、无模型优化问题。利用混合系统李括号平均的最新进展，我们证明了所提出的控制器可以表述为适定的多时间尺度混合系统，该系统满足关键的规律性、稳定性和鲁棒性属性。在极值搜索系统中，探索和利用是固有耦合的。这种耦合需要在事件触发控制器的设计中仔细考虑。为了应对这一挑战，我们在算法中引入了一个低通滤波器，并精心设计了所得混合系统的流集和跳集。由此产生的控制器使最优点半全局实际渐近稳定，其解表现出均匀的半全局驻留时间。我们还演示了如何修改所提出的事件触发方案，以允许使用传统的混合系统平均工具进行分析，方法是在控制器中引入两个独立的可调参数。给出了数值模拟来验证和说明理论结果。
引用
@article{arxiv.2512.09113,
title = {On Event-Triggered Extremum Seeking via Standard and Lie-Bracket Averaging: A Hybrid Dynamical Systems Approach},
author = {Mahmoud Abdelgalil and Jorge I. Poveda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09113},
year = {2025}
}