混合集寻求系统：基于混合包含的无模型反馈优化

本文旨在提供一种易于理解、采用教程风格的介绍，涵盖混合极值寻求系统，这类系统是无模型的反馈优化控制器，包含混合动力学，即连续时间与离散时间行为的混合。当需要运用先进的控制与优化工具来克服光滑反馈方法的局限性，并满足高性能应用中严苛的瞬态与稳态需求时，这类系统便会出现。它们也会出现在必须在本征表现出混合行为的控制器上运行的情形下，这常见于依赖数字感知、计算与执行的网络-物理系统和自主系统中。为通过控制理论方法研究混合极值寻求动力学，我们首先回顾了支撑混合包含扰动理论发展的关键概念，为平均化和奇异扰动分析奠定了基础。随后我们展示了这些思想如何应用于混合极值寻求算法的设计与评估，用于静态与动态植物。文中给出了多个实例，包括在不同切换制约下（如任意快速切换、滞留时间和平均滞留时间约束、平均激活时间条件）下的集合值与切换算法。我们还讨论了基于状态的切换极值寻求用于障碍规避问题，以及梯度-牛顿切换方案。此外，还涵盖了基于动量的极值寻求、复位型极值寻求、间歇更新、缓变参数、混合滤波器，以及包含约束的安全感知方案。在所有这些情形下，我们都展示了如何在满足温和正则性假设的前提下，扰动方法在混合系统中自然延伸至极值寻求控制中，同时以混合时间域建模解。