关于一类混合动力系统的李括号平均及其在无模型控制与优化中的应用
最优化与控制
2025-01-13 v2
摘要
具有振荡行为和明确定义的平均向量场的动力系统的稳定性传统上采用平均理论进行研究。这些工具也已应用于结合连续与离散动力学的混合动力系统。然而，大多数针对混合系统的平均结果仅限于一阶方法，阻碍了它们在需要高阶平均技术的系统和算法中的使用，例如基于混合李括号的极值搜索算法和混合振动控制器。为克服这一局限，我们引入了一种新颖的高阶平均定理，用于分析具有高频周期流映射的混合动力系统的稳定性。这些系统包含集值流映射与跳跃映射，有效地对适定性微分包含与差分包含进行建模。通过施加适当的正则性条件，我们建立了关于解的和集合的半全局实际渐近稳定性的 -逼近性结果。这些理论结果随后被应用于通过李括号平均研究混合无模型控制与优化背景下的三个不同应用。
引用
@article{arxiv.2308.15732,
title = {On Lie-Bracket Averaging for a Class of Hybrid Dynamical Systems with Applications to Model-Free Control and Optimization},
author = {Mahmoud Abdelgalil and Jorge I. Poveda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15732},
year = {2025}
}