由最短与最长距离矩阵重构 level-2 网络
组合数学
2021-08-12 v2
摘要
最近有研究表明，一类称为 level-2 网络的系统发育网络无法由其关联的距离矩阵重构。在本文中，我们证明它们可由其诱导的最短与最长距离矩阵重构。也就是说，如果两个 level-2 网络诱导出相同的最短与最长距离矩阵，那么它们必定同构。我们进一步证明，level-2 网络可由其最短距离矩阵重构当且仅当它们不包含某个图族中的子图。网络的生成元是指通过删除所有悬挂子树并压缩 2 度顶点所得到的图。我们还证明，在每条生成元边上都有叶的网络，无论其 level 如何，都可由其诱导的最短距离矩阵重构。
引用
@article{arxiv.2101.08580,
title = {Level-$2$ networks from shortest and longest distances},
author = {Katharina T. Huber and Leo van Iersel and Remie Janssen and Mark Jones and Vincent Moulton and Yukihiro Murakami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08580},
year = {2021}
}
备注
59 pages, 9 figures