level 1 与 level 2 系统发生网络的计数
组合数学
2020-03-13 v3
摘要
系统发生网络推广了系统发生树，并已引入用于描述共存物种间遗传物质转移情况下的演化。存在许多类系统发生网络，它们均可建模为具有标记叶的图族。本文中，我们关注有根和无根 level-k 网络，并给出具有给定叶数的有根和无根 level-1 与 level-2 系统发生网络的计数公式（精确与渐近）。我们还证明了这些网络的某些参数（如其环数）的分布是渐近正态分布的。这些结果通过首先给出我们网络的递归描述（亦称组合规范），随后应用枚举、符号与解析组合学的经典方法而获得。
引用
@article{arxiv.1909.10460,
title = {Counting Phylogenetic Networks of level 1 and 2},
author = {Mathilde Bouvel and Philippe Gambette and Marefatollah Mansouri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10460},
year = {2020}
}
备注
29 pages. Supplementary material: SVG and TXT files