二级水平phylogenetic网络子类的渐近枚举

本文研究了在各种计划性和结构约束下(包括端点平行、树-子和囊状网络)七个二级水平phylogenetic网络子类的枚举。我们推导了它们的指数生成函数、递推关系和渐近公式。具体而言，我们表明每个类别中规模为n的网络数量遵循：$$N_n \sim c \cdot n^{n-1} \cdot \gamma^n,$$其中c为类别特定常数，γ为相应的生长率。我们的结果表明，端点平行化显著降低一般二级网络的生长率，但仅对树-子和囊状二级网络的生长率影响较小。值得注意的是，二级端点平行囊状树-子网络的生长率为3.83，与二级网络的生长率2.94相当接近。