计数具有少量网状顶点的系统发生网络：精确枚举与修正
组合数学
2021-03-05 v2
摘要
在先前的工作中，我们给出了具有个网状顶点的树子网络与正常网络数量的渐近计数结果，以及时计数序列的显式指数生成函数。本注记的目的有二。首先，我们对先前的方法作出若干修正，该方法高估了上述数量并因此给出了错误的指数生成函数（然而，高估并不影响我们的渐近计数结果）。其次，我们利用（修正后的）指数生成函数推导具有个网状顶点的树子网络与正常网络数量的显式公式。这重新推导了Carona与Zhang近期的结果，回答了他们关于时正常网络的问题，并补充了情形下的新公式。
引用
@article{arxiv.2006.15784,
title = {Counting Phylogenetic Networks with Few Reticulation Vertices: Exact Enumeration and Corrections},
author = {Michael Fuchs and Bernhard Gittenberger and Marefatollah Mansouri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15784},
year = {2021}
}
备注
revised version; 20 pages