通过单词编码与生成函数计数脊椎树-子网络
组合数学
2026-05-12 v1
摘要
我们研究脊椎树-子生物学网络的枚举，这是一类所有内部顶点均位于单一从根到叶路径上的树-子网络。我们提供两种互补的组合框架。首先，我们引入一种单词模型：无标记脊椎网络对应于具有固定 multiplicities 的受限单词集合，取模一个简单的重新标记等价，由此得到显式的闭式枚举。其次，我们发展基于标记树的符号方法，后者采用干净的递归规格；其盒式乘积翻译导致可求解的二元生成函数，并直接推导系数。
引用
@article{arxiv.2605.10926,
title = {Counting Spinal Tree-Child Networks via Word Encodings and Generating Functions},
author = {Pau Vives and Anna de Mier and Gabriel Cardona and Joan Carles Pons},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10926},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 6 figures