网络的度量空间
离散数学
2022-12-20 v2 度量几何
摘要
我们研究了由网络的模体重构带权有向网络至同构的问题。为处理该问题，我们首先放宽通常的（强）图同构概念，得到一种称为弱同构的放宽。随后我们确定了网络全空间上兼容弱同构的距离定义。这一全局方法附带完备性、紧致性、曲线与测地线等概念，我们在全文对其进行了探讨。此外，它允许全局到局部的推断：我们证明两个网络弱同构当且仅当其所有模体集相同，从而回答了网络重构问题。进一步利用由网络距离所施加的附加结构，我们证明两个网络弱同构当且仅当某些本质关联结构——各自网络的骨架——强同构。
引用
@article{arxiv.1804.02820,
title = {The Metric Space of Networks},
author = {Samir Chowdhury and Facundo Mémoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02820},
year = {2022}
}
备注
This paper has been withdrawn by the authors. This paper has been superseded by v3 of arXiv:1708.04727 (merged from arXiv:1708.04727 (v2), arXiv:1804.02820, and arXiv:1711.04211), which in turn has appeared in the Journal of Applied and Computational Topology