基于强度和度序列的加权网络增强重构

网络拓扑在许多现象中起着关键作用，从疾病传播到金融危机蔓延。每当网络的完整结构未知时，必须借助重构方法来识别与可用部分信息一致且偏差最小的网络系综。由于银行间流动分析和大数据中的隐私问题，经常遇到的一种具有挑战性的情况是仅存在局部（节点特定）的聚合信息。对于二元网络，相关的系综是将每个节点的度（连接数）约束为其观测值。然而，对于加权网络，问题要复杂得多。虽然朴素的方法规定约束所有节点的强度（总连接权重），但最近的反直觉结果表明，在加权网络中度往往比强度包含更多信息。这意味着，同时指定强度和度将显著增强加权网络的重构，但这是一种计算困难且易产生偏差的过程。在此，我们通过引入一种解析且无偏的最大熵方法解决了这一问题，该方法能在最短时间内运行，且无需显式生成重构样本。我们考察了几个现实世界的案例，表明虽然仅凭强度得到的结果较差，但结合度的额外知识可以准确重构网络。信息论标准严格证实，只要度序列是非平凡的，它就无法归约为强度序列。我们的结果对基序和社群分析具有重要影响，也适用于任何需要重构系综作为零模型以检测高阶模式的场景。