从最短类间距离信息恢复树-子网络

系统发育网络是生物学家用来表示过去包含网状事件的物种进化史的一种叶标记、无环、有向图。若每个非叶顶点都是一个树顶点或叶的父节点，则系统发育网络是树-子的。在某种等价意义下，最近已证明，在两类不同的加权方式下，边加权树-子网络由其所有类对之间的距离集合所确定。然而，这些集合的规模可能随类集合规模呈指数增长。在本文中，我们证明，若忽略冗余边，通过使用每对类之间的最短距离，仅用二次数量的类间距离即可获得相同结果。证明是构造性的，并给出了在类集合规模上构建此类加权网络的三次时间算法。