树基网络与接近度度量的新刻画

系统发育网络是一类有向无环图，用于表示一组当代物种 $X$ 如何通过物种形成和网状进化过程从共同祖先繁衍而来。若无网状进化，此类网络即为系统发育（进化）树。此外，非树的系统发育网络有时可表示为在边之间添加额外有向边的系统发育树。此类网络称为{\em 树基}网络，且树基系统发育网络类近来已被刻画。本文中，我们基于路径划分与反链（遵循 Dilworth 定理的精神）以及通过二分图中的匹配，建立了树基网络的若干新刻画。我们还证明，一个时间网络是树基的当且仅当其满足反链到叶条件。在论文第二部分，我们定义了三个指标，用于度量任意系统发育网络偏离树基的程度。我们描述了如何利用关于二分图中最大匹配的古典结果来精确描述并高效计算这三个指标。