我的网络有多像树？无根系统发育网络的距离度量
种群与进化
2020-01-17 v4 组合数学
摘要
基于树(network)的网络是一类系统发育网络，试图从形式上刻画“树状”进化的含义。然而，一个给定的非基于树的系统发育网络，可能看起来非常接近基于树，也可能非常遥远。在本文中，我们针对无根系统发育网络形式化了接近基于树的概念，并提出了一系列接近度度量。这些度量同时也给出了基于树的网络的刻画。其中一个特别与最近邻交换操作相关的度量，使我们能够定义“基于树秩”的概念。这在基于树的网络内部提供了一种子类划分，识别出那些“非常”基于树的网络。最后，我们证明了无根与有根系统发育网络设置下基于树网络的相关结果，有效地表明：一个无根网络是基于树的，当且仅当它可以通过适当生根并定向边而成为一个有根基于树的网络。这澄清了基于树网络的对比性判定问题——在有根情形下为多项式时间，而在无根情形下为 NP 完全。
引用
@article{arxiv.1906.06163,
title = {How tree-based is my network? Proximity measures for unrooted phylogenetic networks},
author = {Mareike Fischer and Andrew Francis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06163},
year = {2020}
}