弥合有根与无根系统发生网络之间的鸿沟

对能够容纳复杂进化信号（例如在小麦等中发现的信号）的结构的需求推动了系统发生网络的研究。此类结构通过同时允许环而推广了标准系统发生树模型，并已以有根和无根形式被引入。然而，与系统发生树相反，关于这两类之间的相互作用所知甚少，这阻碍了我们通过借鉴理解得更好的无根对应物来为有根系统发生网络取得亟需的进展的能力。无根系统发生网络以分裂系统为基础，通过聚焦于它们我们建立了两类之间的首个联系。更确切地说，我们发展了有根系统发生网络实例（即1-嵌套系统发生网络）与已被充分研究的无根系统发生网络实例（即中位网络，亦称Buneman图）之间的联系。特别地，我们证明不仅可以从中位网络获得1-嵌套网络，而且该网络在明确定义的意义下是最优的。在此过程中，我们根据分裂系统的新颖$\mathcal I$-交闭包刻画了圆形分裂系统，并建立了系统发生树的基本“分裂等价定理”的1-嵌套类比。