Lehmer型界与阿贝尔簇上有界高度有理点的计数

本文中，我们研究数域 $K$ 上阿贝尔簇 $A$ 的 $\bar{K}$-点的Néron-Tate高度的Lehmer型界。进而，我们估计 $A$ 上Néron-Tate高度 $\leq \log B$（$B\gg 0$）的 $K$-有理点个数。该估计含一个非显式常数 $C$。然而，对于 $K$ 上的椭圆曲线及椭圆曲线之积，我们使该常数可显式计算。