C.M. 型阿贝尔簇中超曲面的 Lehmer 问题

我们得到了 C.M. 阿贝尔簇 $A$ 的非挠超曲面 $V$ 的归一化高度的一个下界，它改进了先前的结果。该下界就 $V$ 的几何次数而言是最优的，至多相差一个绝对的幂次 ``log''（与 $A$ 的维数无关）。由此我们推广了 F. Amoroso 和 S. David 关于乘法群 $\mathbb{G}_m^n$ 上同一问题的结果。当 $A$ 为椭圆曲线且 $V=\bar{P}$ 为一个非挠 $\bar{k}$-点的共轭点集时，我们重新得到了 M. Laurent 关于椭圆 Lehmer 问题的结果。