椭圆曲线上规范高度在阿贝尔扩张上的显式一致下界
数论
2025-12-18 v2 代数几何
摘要
我们给出椭圆曲线上 N\'eron-Tate 高度的显式下界，适用于具有复乘性的椭圆曲线中定义在数域最大阿贝尔扩张上的非张量点。基于 Amoroso、David 与 Zannier 所发展的策略，我们给出对原著 Baker 定理的另一种证明。我们方法的新颖之处在于，该下界是完全显式的，且独立于基场的判别式。
引用
@article{arxiv.2511.19712,
title = {Explicit Uniform Lower Bounds for the Canonical Height on Elliptic Curves over Abelian Extensions},
author = {Jonathan Jenvrin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.19712},
year = {2025}
}
备注
12 pages Minor revisions following remarks on some imprecisions, leading to a change in the bound of the main theorem