Lannes 的 $T$-函子与等变 Chow 环

对于被线性代数群 $G$ 作用的光滑概形 $X$ 以及素数 $p$,等变 Chow 环 $CH^*_G(X)\otimes \mathbb{F}_p$ 是 Steenrod 代数上的非稳定代数。我们计算了作用于 $CH^*_G(X)\otimes \mathbb{F}_p$ 的 Lannes 的 $T$-函子。作为一个应用,我们计算了 $CH^*_G(X)\otimes \mathbb{F}_p$ 在远离 Steenrod 代数上 $n$-幂零模处的局部化,作为特例肯定了 Totaro 的一个猜想。当 $X$ 为一点且 $n = 1$ 的情形推广并恢复了由 Yagita 和 Totaro 证明的 Quillen 分层定理的代数几何版本。