齐次型空间与一致可整集上的$L^p$平方函数估计
偏微分方程分析
2013-01-22 v1
摘要
我们通过证明局部定理并将其应用于证明此类估计在所谓的大片段函子下是稳定的，从而建立了一致可整集上积分算子的平方函数估计。更一般地，我们考虑与环境拟度量空间中任意余维数的Ahlfors-David正则集相关的积分算子。随后利用局部定理建立了一个归纳方案，其中证明了Ahlfors-David正则集所谓大片段上的平方函数估计足以保证整个集合上平方函数估计成立。此外，还建立了这些估计的和Hardy空间版本的外推结果。而且，我们证明了与变系数核相关的积分算子的平方函数估计，包括在具有一致可整边界的子流形上作用于向量丛之间的伪微分算子的Schwartz核。
引用
@article{arxiv.1301.4943,
title = {$L^p$-Square Function Estimates on Spaces of Homogeneous Type and on Uniformly Rectifiable Sets},
author = {Steve Hofmann and Dorina Mitrea and Marius Mitrea and Andrew J. Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4943},
year = {2013}
}
备注
137 pages