代数估计、局部 zeta 函数的稳定性与分布函数的整体估计
数论
2016-09-07 v1
摘要
我们发展了“代数估计”的方法，并用以研究形如 \int_B|f(z)|^{-\d}dV 的积分在 function f 的小形变下的稳定性性质。这些估计通过用代数簇对函数空间 \{R(z)=|P(z)|^{\e}/|Q(z)|^{\d}\} 进行分层来描述，在每一层上 R(z) 积分的大小由显式代数表达式给出。该方法独立证明了 Tian 在二维时的一个稳定性结果，并将该结果部分推广到三维。在任意维数下，结合 Siu 的一个关键引理，它建立了当 f(z,c) 为 (z,c) 的全纯函数时映射 c\ra \int_B|f(z,c)|^{-\d}dV_1\cdots dV_n 的连续性。特别地，主导极点关于 f 是半连续的，这也加强了 Lichtin 早先的一个结果。
引用
@article{arxiv.math/0007202,
title = {Algebraic estimates, stability of local zeta functions, and uniform estimates for distribution functions},
author = {D. H. Phong and Jacob Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0007202},
year = {2016}
}
备注
53 pages, published version