可解李代数上一类差分方程的全局稳定性
动力系统
2019-02-11 v2
摘要
受应用控制中普遍存在的采样数据设置的启发，我们研究了一类由矩阵李群上右不变或左不变流采样而得到的差分方程的稳定性。定义此类差分方程的映射具有三个有助于我们分析的关键性质：1) 其幂级数展开具有一种强收敛性；2) 原点是一个平衡点；3) 李代数下中心列中列举的代数理想是动态不变的。我们证明了某些全局稳定性性质可由原点处动力学雅可比线性化的稳定性推出，特别是全局渐近稳定性。若李代数为幂零的，则原点具有半全局指数稳定性。
引用
@article{arxiv.1902.01489,
title = {Global Stability of a Class of Difference Equations on Solvable Lie Algebras},
author = {Philip James McCarthy and Christopher Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01489},
year = {2019}
}