SL_2(Qp) 光滑模 p 表示范畴中的稳定性

设 $p \geq 5$ 为素数且 $G = SL_2(\mathbb{Q}_p)$。令 $\Xi$ = Spec$(Z)$ 表示 $G$ 的 pro-$p$ Iwahori Hecke 代数在特征为 $p$ 的域 $k$ 上的中心 $Z$ 的谱。令 $\mathcal{R} \subset \Xi \times \Xi$ 表示 $G$ 的 pro-$p$ Iwahori Ext-代数作为 $(Z,Z)$-双模的支集。我们证明局部环空间 $\Xi/\mathcal{R}$ 是 Spec$(k)$ 上的射影代数曲线，具有两个连通分支，且每个连通分支是射影直线的链。对 $\Xi/\mathcal{R}$ 的每个 Zariski 开子集 $U$，我们构造了 $G$ 的光滑 $k$-线性表示范畴的一个稳定局部化子范畴 $\mathcal{L}_U$。