一般特征下稳定子的光滑性

设 $R$ 为交换含幺环。给定有限表示的仿射 $R$-群概形 $G$ 作用于有限型分离概形 $X$ 上（基于 $R$），我们证明存在素数 $p_0$，使得对任意 $R$-代数 $k$（其为特征 $p\geq p_0$ 的代数闭域），$G_k$ 中 $X_k$ 的任意闭子概形的中心化子均光滑。当 $X$ 未必分离时，我们类似地证明对任意闭子概形 $Y \subseteq X$，存在依赖于 $Y$ 的 $p_1$，使得当 $k$ 的特征 $p \geq p_1$ 时，$Y$ 在 $G_k$ 中的正规化子光滑。我们利用 Lefschetz 原理结合 Gr"obner 基技术的细致应用，并借助作用复杂度的适当概念证明了这些结果。我们将结果应用于证明 Kostant-Kirillov-Souriau 定理在大正特征代数群的李代数上成立。特别地，每个此类李代数分解为辛簇的不交并，其中每个辛簇为余伴随轨道。