Lannes 的 t 函子作用于内射不稳定模与 Harish-Chandra 限制
代数拓扑
2016-06-10 v1
摘要
在 20 世纪 80 年代，初等交换群的上同调作为 Steenrod 代数上的模所具有的奇妙性质，开启了拓扑学与自然特征下的模表示理论之间长期的相互作用。特别是 Adams-Gunawardena-Miller 定理表明，它们的分解由方矩阵半群的模表示所控制。将 Lannes 的 T 函子应用于各个分量 L P := Hom Mn(Fp) (P, H * (F p) n) 上，在表示理论中定义了一种引人入胜的构造。我们证明 T(L P) = L P H * V 1 L (P) ，从而定义了一个函子 ，从 F p [M n (F p)]-投射模到 F p [M n--1 (F p)]-投射模。我们将这个新函子 与一般线性群表示理论中的经典构造联系起来。
引用
@article{arxiv.1606.02905,
title = {Lannes' t functor on injective unstable modules and harish-chandra restriction},
author = {Vincent Franjou and Dang Ho Hai Nguyen and Lionel Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02905},
year = {2016}
}