矩阵核的平均大小与线性群轨道，II：对偶性
环与代数
2019-08-27 v2 群论
摘要
定义一个模表示为一环上模同态集合的线性参数化。推广 Knuth 的工作，我们定义了在模表示范畴之间由三阶对称群元素所索引的对偶函子。我们证明这些函子对核的平均大小具有驯顺的影响。这为先前 O'Brien 与 Voll 的工作以及本文前作中所观察到的对偶现象提供了一个一般框架与推广。我们讨论了其分别对于 -群的类数与幂幺群概形的共轭类 zeta 函数的应用。
引用
@article{arxiv.1807.01101,
title = {The average size of the kernel of a matrix and orbits of linear groups, II: duality},
author = {Tobias Rossmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.01101},
year = {2019}
}
备注
32 pages; sequel to arXiv:1704.02668