Nash 流形上 Schwartz 函数的 de Rham 定理与 Shapiro 引理
代数几何
2010-11-30 v2 表示论
摘要
本文继续我们在 Nash（即光滑半代数）流形上的 Schwartz 函数和广义 Schwartz 函数方面的工作。我们的首要目标是证明带有 Schwartz 函数和广义 Schwartz 函数系数的 de Rham 复形的 de Rham 定理类比。利用该结果，我们计算了代数群 G 的 Lie 代数在 G-传递簇 M 上的 G-等变丛的广义 Schwartz 截面空间中的上同调。此计算是在对 G 和 M 的拓扑性质做出某些假设下进行的。这种在经典情形下的计算被称为 Shapiro 引理。
引用
@article{arxiv.0802.3305,
title = {De-Rham theorem and Shapiro lemma for Schwartz functions on Nash manifolds},
author = {Avraham Aizenbud and Dmitry Gourevitch},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.3305},
year = {2010}
}
备注
21 pages, v2: minor corrections