Slice theorem for Fr\'echet group actions and covariant symplectic field theory
数学物理
2014-05-12 v1 微分几何
math.MP
辛几何
摘要
本文建立了 Fr\'echet Lie 群作用于 Fr\'echet 流形的一般切片定理。Nash-Moser 定理提供了将 Palais 的结果推广到这一无限维设定的基本工具。所提出的切片定理通过其在规范理论中的应用得以阐明：规范变换群的作用在每一点都允许光滑切片，因此规范轨道空间由 Fr\'echet 流形分层。此外，本文提出并广泛讨论了经典场论的协变与辛表述。这一新框架的基础是将场自由度 F 与时空 M 纳入积流形 F * M 中。诱导的微分形式双分级被用于将通常的辛理论迁移到这一新设定中。Klein-Gordon 场和一般 Yang-Mills 理论的例子表明，所提出的方法能方便地处理出现的对称性。
引用
@article{arxiv.1405.2249,
title = {Slice theorem for Fr\'echet group actions and covariant symplectic field theory},
author = {Tobias Diez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2249},
year = {2014}
}
备注
Master Thesis