被三次特征扭曲的椭圆曲线的 L 值

David Kurniadi Angdinata

被三次特征扭曲的椭圆曲线的 L 值

数论 2024-01-19 v1

作者: David Kurniadi Angdinata

摘要

给定一条解析秩为零的有理椭圆曲线 $E$ ，其 L 函数可被阶为 $q$ 的偶本原 Dirichlet 特征 $\chi$ 扭曲，并且在许多情况下已知其相关的中心代数 L 值 $\mathcal{L}(E, \chi)$ 是整的。本文推导了由该整性导出的 $\mathcal{L}(E, 1)$ 与 $\mathcal{L}(E, \chi)$ 之间同余式的一些算术推论，重点关注三次特征 $\chi$ 。这些推论包括 $\mathcal{L}(E, 1)$ 分母的 $q$ -adic 赋值、用 Birch--Swinnerton-Dyer 不变量对 $\mathcal{L}(E, \chi)$ 的确定，以及通过变化 $\chi$ 得到的 $\mathcal{L}(E, \chi)$ 模 $q$ 的渐近密度。

关键词

椭圆曲线 L 值三次特征 Dirichlet 特征 Birch-Swinnerton-Dyer 不变量

引用

@article{arxiv.2401.09927,
  title  = {L-values of elliptic curves twisted by cubic characters},
  author = {David Kurniadi Angdinata},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09927},
  year   = {2024}
}

备注

20 pages

被三次特征扭曲的椭圆曲线的 L 值

摘要

关键词

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