Korn与Poincaré-Korn不等式：一种不同的视角
偏微分方程分析
2024-08-20 v2
摘要
我们针对一般指数以及包含Lipschitz域的一类区域，给出了关于第一和第二Korn不等式的简明观点。我们的论证在概念上非常简单，并且在时仅使用了Hilbert空间中的经典Riesz表示定理。此外，对于一般指数的论证保持不变，唯一的变化是现在调用-Riesz表示定理（其中为的调和共轭）。我们还通过有界与无界域中Poincaré-Korn不等式的初等推导来补充该分析，这些不等式是证明弹性变分问题强制性不可或缺的工具，同时也是证明第一Korn不等式的预备知识。
引用
@article{arxiv.2307.16243,
title = {Korn and Poincar\'e-Korn inequalities: A different perspective},
author = {Giovanni Di Fratta and Francesco Solombrino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16243},
year = {2024}
}