混合增长条件下的科恩第二不等式与几何刚性
偏微分方程分析
2015-04-29 v1
摘要
几何刚性指出，一个梯度场如果在L^p意义下接近固有旋转的集合，则必然在L^p意义下接近一个固定的旋转，这是非线性弹性理论中的一个关键估计。在若干应用中，例如在塑性理论中，会出现具有混合增长的能量密度。我们在此证明，几何刚性在L^p+L^q空间以及L^{p,q}插值空间中同样成立。作为第一步，我们证明了相应的线性不等式，它将科恩不等式推广到了这些空间。
引用
@article{arxiv.1203.1138,
title = {Korn's second inequality and geometric rigidity with mixed growth conditions},
author = {Sergio Conti and Georg Dolzmann and Stefan Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1138},
year = {2015}
}