辫状拟阵的Kazhdan-Lusztig多项式

我们对由 $\mathrm{A}_{n-1}$ 型辫状排列产生的拟阵的Kazhdan–Lusztig多项式给出了组合解释，这给出了辫状排列互易平面的交集上同调Betti数的解释。此外，我们证明了该结果的等变版本。关键组合对象是一类由串并联网络产生的拟阵。作为推论，我们证明了Elias、Proudfoot和Wakefield关于辫状拟阵Kazhdan–Lusztig多项式首项系数的猜想，并给出了其Kazhdan–Lusztig与 $Z$-多项式的显式生成函数。