配置空间、$\operatorname{FS^{op}}$-模与辫状拟阵的 Kazhdan-Lusztig 多项式
表示论
2019-07-25 v3 代数几何
代数拓扑
组合数学
摘要
辫状拟阵的等变 Kazhdan-Lusztig 多项式可解释为平面上 n 个有标号的不同点的配置空间某一部分紧化的交集上同调，视作对称群的分次表示。我们证明，在固定的上同调次数下，这一对称群表示序列自然具有 FS-模的结构，且其对偶 FS^op-模是有限生成的。利用 Sam 和 Snowden 的工作，我们给出了这些表示维数的渐近公式，并获得了关于其分解中可能出现的不可约表示的限制。
引用
@article{arxiv.1704.04510,
title = {Configuration spaces, $\operatorname{FS^{op}}$-modules, and Kazhdan-Lusztig polynomials of braid matroids},
author = {Nicholas Proudfoot and Ben Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04510},
year = {2019}
}
备注
Two small mistakes corrected after publication; see footnotes