thagomizer matroid 的等价逆 Kazhdan--Lusztig 多项式
组合数学
2025-10-14 v1
摘要
本文聚焦于 thagomizer matroid 的等价逆 Kazhdan--Lusztig 多项式, 这类与完整三分图 关联的图式 matroid。这些多项式由 Proudfoot 通过 Kazhdan--Lusztig 理论对 matroid 的延伸提出。我们推导了 -等价逆 Kazhdan--Lusztig 多项式的闭式表达式, 并以 的不可约表示为显式形式呈现。作为应用, 我们还提供了非等价逆 Kazhdan--Lusztig 多项式的显式公式, 这些多项式最初由 Gao 和 Xie 定义, 并给出一种基于生成函数的另一种证明方法。此外, 我们证明了 thagomizer matroid 的逆 Kazhdan--Lusztig 多项式是 log-concave 的。
引用
@article{arxiv.2510.11322,
title = {Equivariant inverse Kazhdan--Lusztig polynomials of thagomizer matroids},
author = {Alice L. L. Gao and Yun Li and Matthew H. Y. Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11322},
year = {2025}
}