删除操作下拟阵的逆 Kazhdan-Lusztig 多项式
组合数学
2025-10-02 v1
摘要
我们给出了拟阵的逆 Kazhdan--Lusztig 多项式和逆 -多项式的删除公式。我们的公式提供了 Braden--Vysogorets 关于 Kazhdan--Lusztig 多项式和 -多项式删除公式的类似结果。我们讨论了若干推论，包括这些不变量在一致拟阵、投影几何、粘合循环以及余秩为 的任意拟阵上的闭式公式与递推关系。作为删除公式的一个相关应用，我们证明了存在一个秩为 的拟阵，它反驳了 Xie 和 Zhang 关于逆 Kazhdan--Lusztig 多项式实根性质的猜想。
引用
@article{arxiv.2510.01086,
title = {Inverse Kazhdan-Lusztig polynomials of matroids under deletion},
author = {Tom Braden and Luis Ferroni and Jacob P. Matherne and Nutan Nepal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01086},
year = {2025}
}
备注
18 pages