绝对矩阵序单位空间的 K_0 群

本文描述了绝对矩阵序单位空间 $V$ 的 Grothendieck 群 $K_0(V)$。为此，我们讨论绝对矩阵序单位空间的直接极限。我们证明 $K_0$ 是从以单位完全 $\vert \cdot \vert$-保型映射为态射的绝对矩阵序单位空间范畴到阿贝尔群范畴的函子。我们研究 $K_0(V)$ 上的序结构，并证明在一定的条件下 $K_0(V)$ 是有序阿贝尔群。我们还证明函子 $K_0$ 在正交单位完全 $\vert \cdot \vert$-保型映射上是加性的。