函子 $K_0^{\operatorname{gr}}$ 是满的且仅为弱忠实的
环与代数
2025-05-23 v2 K理论与同调
摘要
分次分类猜想指出，当有限图上的 Leavitt 路径代数配备其自然由 给出的分次时，带基点的 -群是这些代数的完全不变量。该猜想的强版本陈述道：当在有限图的 Leavitt 路径代数及其分次同态模零分量中可逆元的共轭所构成的范畴上考虑时，函子 是满且忠实的。我们证明了对可数图上的含幺 Leavitt 路径代数，函子 是满的，并且它（模指定的共轭）仅在某较弱意义下是忠实的。
引用
@article{arxiv.2206.06458,
title = {The functor $K_0^{\operatorname{gr}}$ is full and only weakly faithful},
author = {Lia Vas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06458},
year = {2025}
}