Leavitt路径代数 algebraic Kirchberg-Phillips问题

Leavitt路径代数的 algebraic Kirchberg-Phillips问题询问的是，对于单一、纯无限Leavitt路径代数而言，单一K-理论是否是完整的同构不变量。该问题的大多数工作集中在确定是否存在一个单一、纯无限、单一Leavitt路径代数，其K-理论平凡（常被重新表述为是否存在同构的Leavitt路径代数$L_2$和$L_{2_-}$的问题）。然而，尚不知道正面解答此特殊情况是否意味着正面解答整个 algebraic Kirchberg-Phillips问题。本文中，我们提出了一个不同问题，即询问两个特定的非单一Leavitt路径代数$L_k(\mathbf{F}_*)$和$L_k(\mathbf{F}_{**})$是否同构，并且我们证明，对该问题的正面解答意味着对 algebraic Kirchberg-Phillips问题的正面解答。