Virasoro-Magri Poisson 顶点代数的范畴化

Seok-Jin Kang; Uhi Rinn Suh

Virasoro-Magri Poisson 顶点代数的范畴化

表示论 2015-02-11 v1 数学物理 math.MP

作者: Seok-Jin Kang , Uhi Rinn Suh

摘要

设 $S$ 为非负整数 $n$ 的对称群代数 $C S_n$ 的直和。我们证明了 $S$ 的有限维模范畴的 Grothendieck 群 $K_0(S)$ 同构于多项式微分代数 $Z[D^n x]$ 。此外，对于非负整数 $m$ ，我们在 $K_0(S)$ 上定义了 $m$ -积，使得代数 $K_0(S)$ 同构于 Virasoro-Magri Poisson 顶点代数的整形式。同时，我们研究了 $K_0(S)$ 与 $K_0(N)$ 之间的关系，其中 $K_0(N)$ 是有限生成投射 $N_n$ -模的 Grothendieck 群 $K_0(N_n)$ 的直和，这里 $N_n$ 是由 $n-1$ 个元素生成的 nil-Coxeter 代数。

关键词

范畴化 Virasoro-Magri Poisson 顶点代数 Grothendieck 群对称群 nil-Coxeter 代数微分代数

引用

@article{arxiv.1502.02745,
  title  = {Categorification of Virasoro-Magri Poisson vertex algebra},
  author = {Seok-Jin Kang and Uhi Rinn Suh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02745},
  year   = {2015}
}

备注

21pages

Virasoro-Magri Poisson 顶点代数的范畴化

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