绝对矩阵序单位空间的 $K_1$ 与 $K$ 群

Amit Kumar

绝对矩阵序单位空间的 $K_1$ 与 $K$ 群

泛函分析 2022-10-18 v1

作者: Amit Kumar

摘要

本文分别针对酉元与部分酉元描述了绝对矩阵序单位空间 $V$ 的 Grothendieck 群 $K_1(V)$ 与 $K(V)$ 。为此，我们研究了酉元与部分酉元的一些基本性质，并定义了它们的道路同伦等价。 $K(V)$ 的构造方式与 $K_1(V)$ 的构造几乎相似。我们证明 $K_1(V)$ 与 $K(V)$ 均为有序阿贝尔群。我们还证明 $K_1(V)$ 与 $K(V)$ 是从以酉完全 $\vert \cdot \vert$ -保型映射为态射的绝对矩阵序单位空间范畴到有序阿贝尔群范畴的函子。随后，我们证明在某些条件下， $K(V)$ 的商同构于 $K_0(V)$ 与 $K_1(V)$ 的直和，其中 $K_0(V)$ 是序投影的 Grothendieck 群。

关键词

绝对矩阵序单位空间 Grothendieck 群 K 理论酉元部分酉元有序阿贝尔群函子

引用

@article{arxiv.2210.08774,
  title  = {$K_1$ and $K$-groups of absolute matrix order unit spaces},
  author = {Amit Kumar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08774},
  year   = {2022}
}

备注

32 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2101.01966

绝对矩阵序单位空间的 $K_1$ 与 $K$ 群

摘要

关键词

引用

备注

相关论文