广义 n-强 Drazin 逆的 Jacobson 引理

设 $n\in {\Bbb N}$。元素 $a\in R$ 有广义 n-强 Drazin 逆,若存在 $x\in R$ 使得 $xax=x, x\in comm^2(a), a^n-ax\in R^{qnil}$。对任意 $a,b\in R$,我们证明 $1-ab$ 有广义 n-强 Drazin 逆当且仅当 $1-ba$ 有广义 n-强 Drazin 逆。在 Banach 代数中的推广亦获得到。