Banach 代数中的广义 Jacobson 引理
环与代数
2020-06-15 v1
摘要
设 A 为 Banach 代数，且 a, b, c ∈ A 满足 a(ba)^2 = abaca = acaba = (ac)^2a。我们证明 1 - ba ∈ A^d 当且仅当 1 - ac ∈ A^d。在此情形下，(1-ac)^d = 1 - a(1-ba)^{π}(1-α(1+ba))^{-1}bac(1+ac) + a((1-ba)^d)bac。这推广了 Corach 关于 g-Drazin 逆的主要结果 (Comm. Algebra, 41(2013), 520–531)。
引用
@article{arxiv.2006.06736,
title = {Generalized Jacobson's lemma in a Banach algebra},
author = {Huanyin Chen and Marjan Sheibani Abdolyousefi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06736},
year = {2020}
}