关于环中的 Hirano 逆

我们引入并研究了一类新的 Drazin 逆。环 $R$ 中的元素 $a$ 具有 Drazin 逆 $b$，如果 $a^2-ab\in N(R)$、$ab=ba$ 且 $b=bab$。元素的每个 Hirano 逆都是其 Drazin 逆。我们给出了这一广义逆的若干刻画。