$B$、$C$ 和 $D$ 型 Yangian 的 $R$-矩阵表示与 Drinfeld 表示之间的同构
量子代数
2020-05-14 v3 数学物理
math.MP
表示论
摘要
众所周知， 型 Yangian 的 -矩阵表示中生成矩阵的 Gauss 分解会产生其 Drinfeld 表示的生成元。这些生成元之间的定义关系以显式形式已知，从而提供了这两种表示之间的同构。自 Drinfeld 的开创性工作以来，将此结果推广至其余类型一直是一个开放问题。我们通过构造 、 和 型 Yangian 的 -矩阵表示与 Drinfeld 表示之间的显式同构，给出了经典类型 、 和 的解。该方法基于一个嵌入定理，该定理允许我们将秩为 的 Yangian 视为同类型秩为 的 Yangian 的子代数。
引用
@article{arxiv.1705.08155,
title = {Isomorphism between the $R$-matrix and Drinfeld presentations of Yangian in types $B$, $C$ and $D$},
author = {Naihuan Jing and Ming Liu and Alexander Molev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08155},
year = {2020}
}
备注
50 pages, minor corrections in Section 5.5