$B$ 型和 $C$ 型 Yangian 的抛物表示

我们建立了与 $B$ 型和 $C$ 型 Lie 代数 $\mathfrak{g}_{N}$ 相关联的扩展 Yangian $\X(\mathfrak{g}_{N})$ 的抛物表示，该表示由 $N$ 的对称合成 $\nu$ 参数化。通过制定 $\X(\mathfrak{g}_{N})$ 的 RTT 表示的分块矩阵版本，我们通过 $\nu$ 分块形式的生成矩阵的 Gauss 分解系统地推导出生成元与关系。此外，利用该抛物表示，我们得到了 $\X(\mathfrak{g}_{N})$ 中心的一个新公式，为其结构提供了新见解。