关于 Yangians 的 R-矩阵实现及其表示
量子代数
2009-11-11 v1 表示论
摘要
我们研究对应于 B、C 或 D 型单李代数 a 的 Yangian Y(a)。代数 Y(a) 可视为扩展 Yangian X(a) 的商，而 X(a) 的定义关系以 R-矩阵形式写出。本文关注代数 X(a) 的代数结构与表示。我们证明了 X(a) 的 Poincare-Birkhoff-Witt 定理的类似物，并说明 Yangian Y(a) 可实现为 X(a) 的子代数。此外，我们独立证明了 X(a) 的有限维不可约表示的分类定理，由此推出 Drinfeld 关于 Yangian Y(a) 的相应定理。我们还给出了 Yangian 所有基本表示的显式构造。
引用
@article{arxiv.math/0511481,
title = {On the R-matrix realization of Yangians and their representations},
author = {D. Arnaudon and A. Molev and E. Ragoucy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511481},
year = {2009}
}
备注
65 pages